تفاوت مقدار توان در مدارستاره و مثلث
تفاوت مقدار توان در مدارستاره و مثلث
مطلب شماره ۱ »
توان در بار های سه فاز اگر به صورت مثلث باشد سه برابر در ستاره است چرا ؟
میدانیم:
p∆=pY=3.Vph.Iph.cosф
حال آنکه ولتاژ و جریان فاز در مثلث ۳ √ برابر در ستاره است.پس در مجموع توان مثلث سه برابر در ستاره است.
سوال : اگر بخواهیم توان در هر دو یکسان باشد :
Z∆=۳.ZY
سوال: چرا در راه اندازی موتور های سه فاز موتور را به صورت ستاره و سپس به صورت مثلث میبندند ؟همانطور که اشاره شد در ستاره جریان کمتری از شبکه کشیده می شود. پس در شبکه هایی که توان بالایی ندارد از این روش استفاده می شود. به عنوان مثال در کشور روسیه در لحظه راه اندازی نیز از روش مثلث استفاده می شود.
سوال : مگر میشود یک موتور وقتی به صورت مثلث یا ستاره بسته می شود توان های متفاوتی از شبکه بکشد؟
جواب : خیر روی هر موتور دو ولتاژ هم شده است یکی مربوط به حالت ستاره و دیگری مربوط به مثلث است در زمانیکه به صورت ستاره بسته می شود ولتاژ خط باید ۳ √ برابر در مثلث باشد.
مثال:
Z= 3 √+j , Vl=380
Vl= 380 , Vph=220 , Iph=110 ,teta=-30 ̊
Vl= 380 , Vph=380 , Iph=190 , teta= -30 ̊
حال اگر ولتاژ در ستاره ۳ √ برابر شود
Vl= 658.17 , Vph=380 , Iph=190 ,teta=-30 ̊
حال اگر :
Z∆=۳.ZY
→ Z∆=۵.۲+۳j , Vph=380 , Iph=63.29, teta =<-30 ̊
ابتدا سعی می کنیم آنچه که در مورد هر یک از اتصالها اتفاق می افتد را به صورت تشریحی و کالبد شکافانه برایتان نشان دهیم. در اتصال ستاره آنچه که اتفاق می افتد به قرار زیر است:
انتهای تمام سیم پیچی که به هم وصل شده اند را در وسط قرار داده ام xyz , و آن را با علامت پیکان مشخص نموده ام. هر یک از سیم پیچ ها که با اختلاف ۱۲۰ درجه نسبت به هم در استاتور قرار گرفته اند نیز به همان اختلاف بصورت شمایی رسم شده اند. آنچه ازاین شکل برداشت می شود این است که این مجموعه از روابط برداری تبعیت کرده و ما به حقایق جالبی خواهیم رسید قبل از این که محاسبات برداری را انجام دهم لازم است به آگاهی شما برسانم که در موتورهای سه فاز ما یک جریان و ولتاژ خطی داریم که مربوط به شدت جریان و ولتاژ ورودی(بین دو فاز) در مسیر کابل به داخل موتور است و یک ولتاژ و شدت جریان فازی هم داریم که مربوط به شدت جریان داخل سیم پیچ و ولتاژی است که در دو سر سیم پیچ ها وجود دارد.
در اتصال ستاره می توان طبق شکل vp۱ و vp۲ را به عنوان دو برداری درنظر گرفت که اگر برآیند آنها را حساب کنیم برابر با برداری شودکه با نام VL از فاز R در حال ورود به موتور می باشد. برای محاسبه برآیند این دو بردارکافی است به موازات هر یک از بردارهای VP۱ و VP۲ خطی رسم کنیم تا در نقطه ای یکدیگر را قطع کنند. برآیند این دو بردار از نقطه تقاطع اول شروع شده تا به محل تقاطع اخیر ختم می شود. و طبق قانون بردار خواهیم داشت:
VL۲ = VP۱۲ + VP۲۲ +۲ VP۱VP۲ . COS ۱۲۰
چون مقدار VP۱ و VP۲ با هم برابر است می توان نوشت :
L۲ = ۳VP۲ . ۲. COS ۱۲۰
کسینوس ۱۲۰ درجه ۱/۲ است بنابراین رابطه به شکل زیر در می اید:
VL۲ = ۳VP۲ . ۲. ۱/۲ VL۲ = ۳VP۲VL = VP
ولتاژ خطی در اتصال ستاره برابر ولتاژ فازی است و جریان خطی و فازی در این نوع اتصال باهم برابرند. به بیان ساده تر:
vL = vp
IL = Ip
اما در مورد اتصال مثلث شکل به صورتی درمی آید که می بینید.
در اتصال مثلث ولتاژ خط با ولتاژ فازی با هم برابر ولی جریان خطی رادیکال سه برابر جریان فازی است.
VL = VPIL = √۳ . IP
همانطور که می بینید جریان خطی یا همان جریانی که از مسیر کابلها وارد موتور می شود در اتصال مثلث رادیکال سه برابر جریان فازی (مقدار جریانی که داخل سیم پیچ درحال عبور است) می باشد. یعنی اگر در موتوری در داخل سیم پیچ مقدار IP برابر با ۳ آمپر باشد و اتصال از نوع مثلث باشد جریان خطی آن برابر با:
IL = √۳ . IPIL = √۳ . ۳IL = ۵.۱۹ A
خواهد داشت که این مقدار آمپر در لحظه راه اندازی برای موتور در نقاط حساس مثل اتصالها – کنتاکتها – ترمینالها خطرناک بوده باعث خرابی و سوختن قطعات می گردد بنابراین در راه اندازی موتورهایی که می توانند به شکل مثلث کار کنند راه اندازی به شکل دو ضرب انجام می شود. یعنی از کلیدهای ستاره مثلث استفاده شده ابتدا در لحظه راه اندازی کلید برروی اتصال ستاره است و بعد از را ه افتادن موتور کلید را به محل اتصال مثلث می چرخانیم
مطلب سوم و تکمیلی »
اتصالات مصرف کننده های سه فاز و روابط آنها
اتصالات مصرف کننده های سه فاز و روابط آنها
در این مطلب از مبحث آموزش برق صنعتی می خواهیم شما را با اتصالات مصرف کننده های سه فاز و روابط آنها در حوزه برق صنعتی و قدرت آشنا کنیم. کلیه وسایلی که انرژی الکتریکی را به صورت های دیگری از انرژی تبدیل می کنند مصرف کننده نامیده می شوند از جمله:
-
- انواع لامپ های روشنایی
- گرم کننده های الکتریکی
- انواع الکترو موتورهای سه فاز و تک فاز
- کوره های القایی
- سیستم های صوتی و تصویری
- و….
با توجه به اینکه در صنعت بیشتر از الکتروموتور ها استفاده می گردد، اتصالات الکترو موتورهای سه فاز را مورد بررسی قرار می دهیم.
تخته کلم(جعبه اتصال) الکترو موتورهای سه فاز
شکل شماره ۱-۲۲ تخته کلم الکترو موتور سه فاز را نشان می دهد که از سه سیم پیچ با سر و ته (ابتدا و انتها) U۲ و U۱ فاز اول، V۲ و V۱ فاز دوم و W۲ و W۱ فاز سوم تشکیل شده است. در الکترو موتورها اگر نحوه راه اندازی ثابت باشد اتصالات را در داخل الکترو موتور انجام داده و تنها سه عدد سیم به نام های U و V و W می توان بیرون آورد.
اتصال ستاره
اگر از شش سر سیم بیرون از الکترو موتور سه سر سیم U۲ و V۲ و W۲ را به هم وصل و L۱ را به U۱ و L۲ را به V۱ و L۳ را به W۱ وصل کنیم به این اتصال اتصال ستاره می گویند. مانند شکل زیر:
اتصال مثلث
از شش سر سیم بیرون آمده از الکترو موتور اگر L۱ را به U۱ و W۲، L۲ به V۱ و U۲ و L۳ به W۱ و V۲ وصل شود به این اتصال اتصال مثلث می گویند.
روی بدنه الکترو موتور های سه فاز شش عدد ترمینال تعبیه شده که فاصله ترمینال ها طوری است که بتوان با استفاده از تسمه های فلزی اتصال دلخواه را انجام داد.
روابط اتصالات ستاره و مثلث
اتصال ستاره: ولتاژها و جریان های فازی و خط اتصال ستاره در شکل ۱-۲۶ نشان داده شده است.همچنین دیاگرام برداری ولتاژ ها و جریان ها با فرض یک بار، اهمی-سلفی با اختلاف فاز ۳۰ درجه(جریان نسبت به ولتاژ ۳۰ درجه پس فاز) رسم شده است.
فاز های ورودی:
|
۱
|
L3 و L2 و L1
|
جریان فازی (جریانی که از هر سیم پیچ عبور می کند)
|
۱
|
IP1 = IP2=IP3
|
جریان خط (جریان جذب شده از هر فاز)
|
۱
|
IL1=IL2=IL3
|
ولتاژ فازی (ولتاژی که به دو سر هر سیم پیچ اعمال می گردد)
|
۱
|
VP1=VP2=VP3
|
ولتاژ خط (ولتاژ بین دو فاز)
|
۱
|
VL1=VL2=VL3
|
با توجه به شکل بالا در اتصال ستاره
|
۱
۲
۳
۴
|
IP=IL
VL1 = Vp1 – Vp2
VL2 = Vp2 – Vp3
VL3 = Vp3 – Vp1
|
در دیاگرام برداری مقدار ǀ Vp1 ǀ= ǀ _Vp1ǀ بوده و اختلاف بین دو بردار ۶۰ درجه می باشد. پس
|
۱
|
VL1 = Vp1 + ( – Vp2)
|
پس در اتصال ستاره
شکل مداری و دیاگرام برداری ولتاژها و جریان در اتصال ستاره
شکل مداری و دیاگرام برداری ولتاژها و جریان در اتصال مثلث
با توجه به شکل و دیاگرام مثلث داریم: ولتاژهای فازی و خطی با هم برابر می باشد.
چون اختلاف بین Ip1 و Ip3 ، ۶۰_ درجه می باشد پس:
پس در اتصال مثلث رابطه بین جریان ها و ولتاژها به قرار زیر است:
رابطه توان در اتصال ستاره و مثلث
در یک اتصال سه فازه، توان کل از مجموع توان های تک تک فازها به دست می آید.
|
۱
|
P3Ph = Pph1 + Pph2 + Pph3
|
در بارهای متعادل مثل الکترو موتورهای سه فاز و سایر مصرف کننده ها
|
۱
|
Pph1= Pph2 = Pph3 = Pph
|
توان های فازی با هم برابر می باشند. پس کل توان سه فاز، سه برابر توان یک فاز است.
|
۱
|
P3Ph= ۳ Pph
|
توان یک فاز در سیستم جریان متناوب برابر با حاصلضرب ولتاژ فازی در جریان فازی در cos زاویه بین ولتاژ و جریان می باشد.
در اتصال ستاره توان به روش زیر محاسبه می گردد.
در اتصال مثلث نیز رابطه توان سه فاز با حالت ستاره یکی می باشد.
ولی با توجه به شکل زیر در اتصال مثلث ولتاژ فازی ۳√ برابر نسبت به اتصال ستاره بیشتر می باشد و همچنین جریان خط در اتصال مثلث ۳√ برابر جریان فازی می باشد در نتیجه توان در حالت مثلث سه برابر توان در حالت ستاره خواهد بود.
ولتاژ خط در هر دو اتصال برابر بوده ولی جریان خط سه برابر می شود، پس
مثال
شش عدد لامپ رشته ای ۲۰۰ وات ۲۲۰ ولت را دو به دو با هم سری نموده و یک بار به حالت ستاره و بار دیگر به صورت مثلث به ولتاژ ۲۲۰/۳۸۰ ولت شبکه سه فاز وصل می کنیم اگر cosØ=۱ باشد، در هر دو حالت مقدار جریان و توان جذب شده از شبکه را محاسبه نمایید .
حل : چون خاصیت لامپ های رشته ای، اهمی خالص می باشد پس می توان جریان هر شاخه را از طریق قانون اهم I= V/R محاسبه نمود. و همچنین در حل مسئله فرض شده که مقاومت لامپ ها در اثر حرارت تغییر نمی کند. مقاومت هر لامپ از روی مشخصات نوشته شده روی آن
چون در هر فاز دو عدد لامپ ۲۰۰ وات باهم سری شده پس امپدانس در هر فاز، دو برابر مقدار مقاومت یک لامپ خواهد شد.
محاسبه توان مصرفی در اتصال ستاره
محاسبه توان مصرفی در اتصال مثلث
